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数学家欧拉的强大学习能力!

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发表时间:2019-12-08 14:16

今天我们来聊一个非常著名的数学家。他和阿基米德、牛顿高斯并称为数学史四大天王。

他的名字叫欧拉。一生堪称传奇。拍一部电视剧80集都不用剧本虚构。

每年栽倒在数学上的人应该也无比地怨恨欧拉。

因为f(x)、sin、cos、tg这些符号都是他发明的。

今天我就来郑重其事地为大家科普一下这位非常傲娇的数学家、物理学家、自然科学家、建筑学家、经济学家——莱昂哈德·欧拉。




莱昂哈德·欧拉虽然出生在一个牧师家庭,可他父亲对数学有浓厚的兴趣。特别喜欢给欧拉讲数学故事。由此把欧拉带上了数学这条不归路。

而且欧拉的父亲认识当时大名鼎鼎的数学家约翰伯努利。由此成为了伯努利的弟子。

伯努利家族,三代人出了8位科学家。这个家族自称研究数学就像酒鬼碰上了烈酒。



而约翰伯努利则是伯努利家族成就、地位最高的三人之一。

这就相当中科院院长手把手教学。

而且约翰伯努利的两个儿子,也是著名数学家尼古拉、丹尼尔更是因此和欧拉相熟。

他们比欧拉大了十几岁,经常给欧拉讲一些数学趣事。

三个数学界大佬手把手教学,不想成为大佬都难。



但是欧拉也是非常牛的。什么“天赋异禀”、“兰心蕙质”、“天资聪颖”、“高世之智”、“八斗之才”,都不足以形容欧拉的盖世神功。

人家9岁,就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了。

13岁考入巴塞尔大学一开始是主修哲学和法律。后来觉得太容易了,太轻松了。一口气又修了数学、神学、希伯来语以及希腊语。

课余还研究音乐、物理、建筑啥的。这他都觉得大学过的很闲。花了两年时间就把六个专业学完了,然后毕业了......

顺手考了一个硕士,可能是觉得硕士学习的内容太简单了,欧拉完全提不起兴趣。心想要不然就考个博士吧。

然后硕士读了一年了就成功考取了博士。

这些欧拉才心满意足,觉得还是有点学习的价值,乖乖读了3年。19岁就成功博士毕业了。博士毕业论文就是写的物理论文。

27岁那年,他发明了一系列对人类影响深远的符号——圆周率的符号π、函数符号f(x)、以及三角学符号sin、cos、tg等等都是他发明的。

欧拉凭一己之力,成功为中国数学教材贡献了无数的知识点。让中国学生在中考、高考的数学火海里苦苦挣扎。

然而,这只是人家做的一点点微薄贡献。

祸害了小学生、中学生。大学生我就能放过吗?



从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式都是他送给理科系大学生的礼物。

另外,他还顺便创造了几个全新的学科:

拓扑学、弹道学、分析力学,还自学成为了制图学家。

全欧洲的天文学家正在讨论该如何计算彗星的轨道,100多个专家苦苦尝试却毫无进展。



27岁的欧拉听说了这件事之后,得瑟之心油然而生,为了显摆自己的智商,他连续三天不吃不喝不睡,搞出了一套计算彗星轨道的方法。

然而天道好轮回,天才也缴税,由于连续三天没合眼,他的右眼劳累过度,瞎掉了...

不过他表示还可以再坚持一下,30岁的独眼欧拉出版了震古烁今的巨著《力学,或解析地叙述运动的理论》,提出了质点的概念。



还在速度与加速度问题上引入了矢量,一系列巨大成果,改变了人类发展的走向。

32岁时候,很久没有跨界的他,心里痒痒的,于是出版了一部音乐理论著作,顺便发明了,空气动力学和流体动力学。。

在59岁的时候,欧拉彻底瞎了,但是欧拉觉得好像解放了新世界。虽然看不清楚,没有办法计算,但是欧拉强悍的心算能力弥补了这一点。

欧拉的记忆力和心算能力是罕见的,他能够复述年青时代笔记的内容。

而且老年时期还能清楚记得维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》,这本书有多厚呢,人民出版社翻译的中文版共有300多页。



欧拉可以清晰记得哪一句在哪一页哪一段哪一行。(这是通过图像化的定桩实现的)

有一个例子足以说明他的本领,欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来,算到第50位数字,两人相差一个单位。

欧拉为了确定究竟谁对,用心算进行全部运算,最后把错误找了出来.欧拉在失明的17年中;还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。

欧拉以惊人的记忆力还有能力解决了需要计算的难题。

写东西更勤快了。还创立了分析力学和刚体力学

他喜欢拿自己的小孩做背板,然后在那里计算。就和这幅图一样。



1771年,64岁的欧拉因为彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中。

虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。

记忆力惊人的欧拉表示,烧掉了有什么,我再重新写出来不就好了。

他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生特别是大儿子A·欧拉(数学家和物理学家)笔录。

然而即使欧拉奋战了13年,依然才整理出来一小部分被烧毁的成果。

据统计他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。

以欧拉命名的公式与定理,足足有数十个。



1783年,欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功,请朋友们吃饭,那时天王星刚发现不久,欧拉就写出了计算天王星轨道的要领。


他还和他的孙子逗笑,喝完茶后,突然疾病发作,烟斗从手中落下,口里喃喃地说:"我死了",欧拉终于"停止了生命和计算"。

欧拉可以说用自己的一生,实践了什么叫开挂的人生。有天赋的人都这么努力。那么我们还有什么理由懈怠自我呢?


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